梅林的女儿
幼苗
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
椭圆
x2
4+
y2
3=1的两焦点为(-1,0),(1,0),恰为两圆(x+1)2+y2=1和(x-1)2+y2=1的圆心坐标.
设椭圆左右焦点为F1,F2,由三角形两边之差小于第三边知:|PQ|最小为|PF1|-1,最大为|PF1|+1
同理:|PR|最小为|PF2|-1,最大为|PF2|+1
∴|PQ|+|PR|的最小为|PF1|+|PF2|-2=2×2-2=2,最大为|PF1|+|PF2|+2=2×2+2=6
故|PQ|+|PR|的取值范围为[2,6]
故答案为:[2,6]
1年前
2