已知动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆x24+y23＝1的实线上运动，若AB∥x，点N的坐标为（1，0），则三角

解题思路：可考虑用抛物线的焦半径公式和椭圆的焦半径公式来做，先通过联立抛物线与椭圆方程，求出A，B点的横坐标范围，再利用焦半径公式转换为以B点的横坐标为参数的式子，再根据前面求出的B点横坐标方位计算即可．

由

y2＝4x

x2
4+
y2
3＝1]得，抛物线y²=4x与椭圆
x2
4+
y2
3＝1在第一象限的交点横坐标为[2/3]，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则0＜x₁＜[2/3]，[2/3]＜x₂＜2，
由可得，三角形ABN的周长l=|AN|+|AB|+|BN|=x₁+[p/2]+x₂-x₁+a-ex₂
=[p/2]+a+[1/2]x₂=3+x₂，∵，[2/3]＜x₂＜2，
∴[10/3]＜3+x₂＜4
故答案为（
10
3，4）

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查了抛物线与椭圆焦半径公式的应用，做题时要善于把未知转化为已知．