∫sin5xsin7xdx

咕噜布鲁咕噜 1年前 已收到1个回答 举报

ceany欣儿 精英

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首先由积化和差公式

sinαsinβ= -1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

得到

sin5xsin7x= -0.5*cos12x +0.5cos2x

所以 原积分 = -0.5 *∫cos12x dx + 0.5* ∫cos2x dx

= -1/24 *∫cos12x d(12x) + 1/4* ∫cos2x d(2x)

= -1/24 *sin12x + 1/4 *sin2x +C,C为常数

1年前

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