若a2+b2=4,则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是______.

莫莫115 1年前 已收到3个回答 举报

酷酪的法拉利 春芽

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解题思路:根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和,可得两圆的位置关系是相外切.

若a2+b2=4,由于两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的圆心距为
(a−0)2+(0−b)2=
a2+b2=2,正好等于两圆的半径之和,故两圆相外切,
故答案为 相外切.

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.

考点点评: 本题主要考查两圆的位置关系的判定方法,根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和,可得两圆相外切,属于中档题.

1年前

8

成都黄土高坡 幼苗

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计算圆心距与半径和的关系即可

1年前

2

额滴神啊额疯了 幼苗

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两圆的圆心为(a,0),(0,b),半径为1。两圆圆心距离为根号下[(a-0)^2+(0-b)^2],即根号下(a^2+b2^)=根号4=2,两圆良心距离刚好等于两圆的半径之和,位置关系为相互外切

1年前

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