已知一个二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16 ,它的图像截x轴所得的线段长为8.

已知一个二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16 ,它的图像截x轴所得的线段长为8.
（1）求该函数的解析式?
（2）是证明方程f(x)=0有两个不等的实数根,且两根分别在区间（-3,-1）和（5,7）内.
胡说的，混分的不要进来.
第一问哪为强人会答？
zaqljj 1年前 已收到2个回答 举报
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QGF1001 幼苗

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主要是第一问.
(1)“已知一个二次函数y=f(x),当x=2时有最大值16 ”
不妨设y=f(x)=a(x-2)²+16 (其中a0,f(-3)0,f(7)

1年前

1

861019 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为二次函数y=f(x) 当x=2时有最大值16
所以x=2为此函数对称轴
有因为图像截x轴所得的线段长为8
所以f(-2)=f(6)=0 (第二问)
又因为f(2)=16
所以f(x)=-(x+2)(x-6)
即f(x)=-x^2+4x+12 (第一问)

1年前

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