如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F

如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F,求证
∠1<∠2

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证明：连接AC,取AC的中点G,连接GM、GN
∵M是BC的中点,G是AC的中点
∴GM是△ABC的中位线
∴GM＝AB/2,GM∥AB
∴∠GMN＝∠1
∵N是AD的中点,G是AC的中点
∴GN是△ADC的中位线
∴GN＝CD/2,GN∥CD
∴∠GNM＝∠2
∵AB＞CD
∴GM＞GN
∴∠GMN＜∠GNM （大边对大角）
∴∠1＜∠2
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在空间四边形ABCD中AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60度,求MN的长

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在空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是BC,AD的中点,若异面直线AB与CD所成的角为60°,求MN的长.

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