如图 四边形ABCD中AB=CD 点E,F分别是AD BC的中点,GH垂直EF交于点P 求证：∠AGH=∠DHG

　　证明：
　　延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM
　　因为E是AD的中点,M是AC中点
　　所以EM是△ABC的中位线
　　所以EM＝AB/2且ME//AB
　　同理FM＝CD/2且MF//CD
　　由于AB＝CD
　　所以ME＝MF
　　所以∠MEF＝∠MFE
　　因为ME//AB
　　所以∠APE＝∠MEF
　　因为MF//CD
　　所以∠CQE＝∠MFE
　　所以∠APE＝∠CQE
　　因为EF⊥GH
　　所以∠APE＋∠PGO＝90°,∠CQE＋∠QHO＝90°
　　所以∠PGO＝∠QHO