空间四边形ABCD中,AB=CD=8,M,N分别是AD,BC的中点,MN=2根号10,求异面直线AB,CD所成角的大小,

heifenqwe1 1年前 已收到1个回答 举报

bily123 幼苗

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设Q为线段BD的中点,了解QM、QN
∵Q为线段BD的中点,M,N分别是AD,BC的中点
∴QM∥AB,QN∥CD,QM=1/2AB=4,QN=1/2CD=4
∴∠MQP的角度就是异面直线AB,CD所成角的大小
∴cos∠MQN=(QN²+QM²-MN²)/(2QM*QN)=(4²+4²-(2根号10)²)/(2*4*4)=-1/4
∴异面直线AB,CD所成角的大小=π-arccos(-1/4)

1年前

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