如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
lucy1188 1年前 已收到5个回答 举报
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叉飞大人 幼苗

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连接EG、GF
∵E、G分别是AD和BD的中点
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AB
同理F、G是BC、BD的中点
FG=1/2CD
∵AB=CD
∴EG=FG
∴△EFG是等腰三角形
∵H是EF的中点
∴EH是等腰三角形EFG的底边的中线
∴GH⊥EF（三线合一）

1年前 追问

8

lucy1188 举报

谢谢了

姜成林1 幼苗

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GH⊥EF
证明：连接GE,GF
由三角形中位线，GE=1/2AB=1/2CD
GF=1/2CD
所以GF=GE
因为H为EF中点
等腰三角形中三线合一，所以GH⊥EF

1年前

2

kent97 幼苗

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垂直
（连接GE,GF.
GE=1/2AB
GF=1/2CD）

1年前

1

帝流连 幼苗

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垂直 连接EG FG
因为E,F,G分别是AD,BC,BD的中点，则EG=1/2AB FG=1/2CD
又因为AB=CD 则EG=FG
由已知可得，H为EF中点 等腰三角形 三线合一 则GH垂直EF

1年前

0

奇怪的算命 幼苗

共回答了28个问题 举报

连接EG,FG
因为 E,G分别为AD,BD中点
所以 EG=1/2AB
因为 F,G分别为BC,BD中点
所以 FG=1/2BC
因为 AB=CD
所以 EG=FG
因为 H是EF中点
所以 GH垂直EF

1年前

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