如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,延长BA、EF、CD分别交于点MN

如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点,延长BA、EF、CD分别交于点MN
求证角AMF=角DNF
仲夏夜色 1年前 已收到1个回答 举报
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转生之蓝 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

证明：连接AC,取AC中点O
连接EO,FO
因为BF=FC,AO=OC
所以FO=1/2AB,FO‖ AB
所以∠ OFE=∠ A MF
因为AE=ED,AO=CO
所以EO=1/2CD,EO‖CD
所以∠FEO=∠DNF
因为FO=1/2AB,EO=1/2CD,AB=CD
所以EO=FO
所以∠FEO=∠ OFE
所以∠ A MF=∠DNF

1年前

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