如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD

如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
乖乖ai小妾 1年前 已收到3个回答 举报
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caxa 幼苗

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连接AC,
∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,
∴∠B=60°,∵AB=BC,∴ΔABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°=∠MAN,AB=AC,∴∠BAM=∠CAN,
同理ΔACD也是等边三角形,∴∠ACD=60°,
在ΔABM与ΔACN中,
AB=AC,∠BAM=∠CAN,∠B=∠ACD=60°,
∴ΔABM≌ΔACN,
∴AM=AN,又∠MAN=60°,
∴ΔAMN为等边三角形.

1年前

10

导线77号 幼苗

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)∠MAN=60°
连接AC，
AB=BC=CD=DA
ABCD是菱形
∠BAD=120°
∠BAC=60°
AB=BC
△ABC是等边三角形
AB=AC
∠ACD=∠B=60°
∠BAM+∠MAC=60°
∠MAC +∠CAN=60°‘
∠BAM=∠CaN
△AMB≌△CAN
AM=An
有一个角是60°
△MAN是等边三角形

1年前

2

k_v_d 幼苗

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此结论好像不成立。

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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