已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.

已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
求证：四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形

最好能说清楚每一步是怎么做的

谢谢 过期不候
yozhiny 1年前 已收到1个回答 举报
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郁闷小五 春芽

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

证明：
1.
GF=GC,故∠C=∠GFC
因∠B=∠C,故∠B=∠GFC,
因此GF//AE
又AE=GF
故四边形AEFG是平行四边形（一组对边平行且相等）
2.
在△GFC中,作GH⊥CF于H
GF=GC,故△GFC为等腰三角形
于是GH也是角平分线
∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB
∠FGH+∠GFC=90°,故∠EFB+∠GFC=90°
于是∠EFG=90°
四边形AEFG是矩形（有一个角是直角的平行四边形为矩形）

1年前 追问

2

yozhiny 举报

为什么第二问中∠FGH=∠EFB

举报 郁闷小五

∠FGC=2∠EFB ∠FGH=1/2∠FGC=∠EFB 因为GF=GC，故△GFC为等腰三角形，等腰三角形的高、中线和角平分线三线合一
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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