如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF
⑴求证：△ADE≌△BFE;
⑵连接EG,试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
⑴求证：△ADE≌△BFE;
⑵连接EG,试判断EG与DF的位置关系,并说明理由.
赞 yoshiki0621 春芽
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∵AD∥BC
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE（AAS）
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由：∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF,即GE为DF上的中线,
∴GE⊥DF
∴∠ADE=∠F
∵E是AB的中点
∴AE=BE
又∵∠FEB=∠AED
∴△ADE≌△BFE（AAS）
EG与DF的位置关系是EG⊥DF
理由：∵∠GDF=∠ADE ∠ADE=∠BFE
∴∠GDF=∠BFE
又∵由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF,即GE为DF上的中线,
∴GE⊥DF
1年前
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