如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,DE⊥CE.（1）求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称,并

实际上那个三角形就是分别延长DE和CB,相交于F
所得三角形BEF就是所求
因为AD//BC,AE=BE
所以三角形BEF全等于三角形AED
AD的对应边BF与BC在同一直线上
因为DE=EF
所以CE是三角形CDF的中垂线
所以成轴对称,对称轴就是CE
因为DC=CF,AD=BF
所以DC=BC+BF=BC+AD

（1）AD的对应边BD`与四边形的边BC的位置关是在同一直线 上。

（2）关于CE轴对称，因DE=D`E，CE垂直DD`，三角形DCE与三角形D`CE关于CE轴对称，

DC=CD`，AD=BD`，所以AD+BC=CB+BD=CD`=DC。

延长DE和CB相交于点F

因为AE=EB

∠AED=∠BEF

∠DAE=∠FBE

所以△ADE于△BFE于E中心对称

FB与DA对应，是CB的延长线

因为△ADE与△BFE全等 所以FE=DE

又因为CD⊥DE所以DC=FC（垂直平分线）

AD+BC=FB+BC=FC=DC