zyyue
花朵
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1.设角BCN=a
AM*BN=(AC+CM)(BC+CN)
=AC*BC+AC*CN+BC*CM+CM*CN
=|AC|*|BC|*COS90度+|AC|*|CN|*COS（90度-a）+|BC|*|CM|*COSa+|CM|*|CN|*COS180度
化简得：AM*BM=0+2Sina+2COSa-1=2（Sina+COSa）-1
a=45度时Sina+COSa最大,所以最大值为根号2-1
2.易看出MN与AB共线
（为打字方便,向量没加符号,
此题与江苏省扬州中学2009—2010学年第一学期期末考试19题有相似之处,
1年前
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5
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lenyue24
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=|AC|*|BC|*COS90度+|AC|*|CN|*COS（90度-a）+|BC|*|CM|*COSa+|CM|*|CN|*COS180度 化简得：AM*BM=0+2Sina+2COSa-1=2（Sina+COSa）-1 好像不对，，，，偶觉得是=|AC|*|BC|*COS90度+|AC|*|CN|*COS（90度+a）+|BC|*|CM|*COS（180-a）+|CM|*|CN|*COS180度 还有为什么 a=45度时Sina+COSa最大 还有后来SIN怎么化的，写详细点好吗
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zyyue
AC与CN要共起点，即上移AC使A与C重合时的夹角,所以为90度-a 至于Sina+COSa最大值在45度取，你可以画图象，一般作为常识 sina+cosa =√2(√2/2*sina+√2/2*cosa) =√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4) =√2sin(a+π/4) a=π/4最大 （代数证明用两角和与差的三角函数公式）
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