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已知,如图所示,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.若AC=12,求DF的长

尖椒炒肥腸 1年前已收到1个回答举报

xzyjl2001 春芽

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∵∠ACB＝90
∴∠CAD+∠ADC＝90
∵CE⊥AD
∴∠BCF+∠ADC＝90
∴∠CAD＝∠BCF
∵BF∥AC
∴∠CBF＝∠ACB＝90
∵BC＝AC＝12
∴△ACD≌△CBF （ASA）
∴BF＝CD
∵D是BC的中点
∴CD＝BD＝BC/2＝6
∴BD＝BF
∴DF＝√2BD＝6√2

1年前

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