一个初二几何证明题初二几何证明题：在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,BF

一个初二几何证明题
初二几何证明题：在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC,BF交CE的延长线于点F,求证：AB垂直平分DF

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liuchengwei 1年前已收到4个回答举报

wwww 幼苗

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角ACB=90°,CE⊥AD于点E,所以角CAD+ACE=BCF+ACE=90度,所以角CAD=BCF.
角ACB=90°,BF∥AC,所以角ACD=CBF=90度.
已知AC=BC,
所以三角形ACD全等于CBF
所以BF=CD=DB
又由已知角ACB=90°,AC=BC,得角ABC=ABF=45度
由等腰三角形三线合一得AB垂直平分DF.

1年前

托玛斯幼苗

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（2003•河南）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．
证明：∵∠BCE+∠ACE=90°，∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BCE=∠CAE．
∵AC⊥BC，BF∥AC．∴BF⊥BC．
∴∠ACD=∠CBF=90°，
∵AC=CB...

1年前

REIEVA 幼苗

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角ACB=90°，CE⊥AD于点E，所以角CAD+ACE=BCF+ACE=90度，所以角CAD=BCF。
角ACB=90°，BF∥AC，所以角ACD=CBF=90度。
已知AC=BC，
所以三角形ACD全等于CBF
所以BF=CD=DB
又由已知角ACB=90°，AC=BC，得角ABC=ABF=45度
由等腰三角形三线合一得AB垂直平分DF。

1年前

高级G棍幼苗

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什么，有图吗有，就是这个图角ACB=90°，CE⊥AD于点E，所以角CAD+ACE=BCF+ACE=90度，所以角CAD=BCF。角ACB=90°，BF∥AC，所以角ACD=CBF=90度。已知AC=BC，所以三角形ACD全等于CBF 所以BF=CD=DB 又由已知角ACB=90°，AC=BC，得角ABC=ABF=45度由等腰三角形三线合一得AB垂直平分DF。...

1年前

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