如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=BC,D为△ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30°

如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=BC,D为△ABC内的一点,BC=BD,∠CBD=30°
求证DA=DC
是BC=AC才对。不是AB=BC

xebrdpk 1年前已收到3个回答举报

oldog_spirit 幼苗

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

是AC=BC
∵∠CBD=30°
BC=BD
过B作DE⊥BC于E
∴DE=1/2BD=1/2BC=1/2AC
∵∠ACB=90°
∴所以D在AC的垂直平分线上
∴DA=DC

1年前

kmvj75_7tj620e 幼苗

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∠ACB=90°，AB=BC有误吧

1年前

marblecat 幼苗

共回答了156个问题举报

（条件AB＝BC应该是AC＝BC）
证明：
作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F
因为Rt△BDE中，∠DBE＝∠CBD＝30度
所以DE＝BD/2
因为BD＝BC＝AC
所以DE＝AC/2
因为四边形CFDE是矩形
所以CF＝DE＝AC/2
所以CF＝AF
所以DF垂直平分AC
所以DA＝DC
...

1年前

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