已知a b为有理数,且(3-2√3)²=a+b√3,求a+b的平方根

西西可可心 1年前 已收到3个回答 举报
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奇剑 花朵

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∵(3-2√3)²
=9-12√3+12
=21-12√3
∴a=21,b=-12
a+b=9
∴(a+b)的平方根是±3.

1年前 追问

5

西西可可心 举报

为什么（3-2√3)² =9-12√3+12

举报 奇剑

用完全平方公式展开： （3-2√3)² ＝3²-2×3×2√3+（2√3）² ＝9-12√3+12

wzbwambition 幼苗

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∵(3-2√3)²=a+b√3，∴21-12√3=a+b√3，∴a=21,b=-12,a+b=9
∴（a+b)^(1/2)=±3

1年前

2

蓝色ren 幼苗

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(3-2√3)²=21-12√3
因为a b为有理数
a=21 b=-12
a+b的平方根=+-3

1年前

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