已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn^2=1

gzgywww 1年前 已收到1个回答 举报
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草笑花燃丰田君 幼苗

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是要求a、b吗?
因为2＜√7＜3
所以,-3＜-√7＜-2
所以,2＜5-√7＜3
即,5-√7的整数部分m=2；小数部分n=5-√7-2=3-√7
已知amn+bn^2=1
===> a*2*(3-√7)+b*(3-√7)^2=1
===> 6a-2√7a+b*(16-6√7)-1=0
===> (6a+16b-1)-2√7(a+3b)=0
已知a、b为有理数
所以,6a+16b-1=0,a+3b=0
联立解得:a=3/2,b=-1/2

1年前

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