已知 x y是有理数,且（2+根号3)x+(3-根号3)y=8-根号3 求x y的值

wanttorun 1年前 已收到1个回答 举报
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neusj 幼苗

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（2+√3）x+（3-√3）y=8-√3
2x+√3x+3y-√3y=8-√3
（2x+3y-8）+√3（x-y+1）=0
x-y+1=0且2x+3y-8=0
解得x=1；y=2

1年前 追问

12

wanttorun 举报

x-y+1=0且2x+3y-8=0 这一段不太明白,怎么会这样推断出现的?

举报 neusj

（2x+3y-8）+√3（x-y+1）=0 因为x y是有理数，当x-y+1≠0的时候√3（x-y+1）一定为无理数，那么2x+3y-8也一定要为无理数，等式才可能成立。这时x y至少有一个为无理数，不合题意。所以x-y+1=0。随后，为使等式成立，2x+3y-8=0。就出来了~~~~~
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