已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2) ,x属于[-π/2,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2) ,x属于[-π/2,π/2]
1.求证：（向量a-向量b）⊥已知向量m=（cosθ,sinθ）和向量n=（√2-sinθ,cosθ）,θ∈[π,3π/2]
2.若|向量m+向量n|=（4√10）/5,求sin2θ的值,（
3.|向量a+向量b|=1/3求cosx的值
1.求证：（向量a-向量b）⊥已知向量m=（cosθ,sinθ）和向量n=（√2-sinθ,cosθ）,θ∈[π,3π/2]
2.若|向量m+向量n|=（4√10）/5,求sin2θ的值,（
3.|向量a+向量b|=1/3求cosx的值
赞 伪装善心真vv1 幼苗
共回答了14个问题采纳率：100% 举报
先说第二问.
由题得m向量的平方+n向量的平方+2倍两向量的数量积=【（4√10）/5】的平方
化简 cosθ-sinθ= （3√2）/5
平方得sinθ的平方+cosθ的平方-2sinθcosθ=18/5 又sin2θ=2sinθcosθ 所以答案是-13/5
第三问 平方 a向量的平方+b向量的平方+2倍两向量的数量积=1/9
2+2cos3x/2·cosx/2 — 2sin3x/2·sinx/2 =1/9
cos（3x/2+x/2）= —17/18
所以 cosx的平方+sinx的平方=1 cosx的平方-sinx的平方=—17/18
解得cosx的平方=1/36
又x属于[-π/2,π/2] 所以cosx为正 所以答案是1/6
第一问没看懂条件 没法了.
请问向量a-b到底垂直于哪一个向量?m、n是什么关系?
由题得m向量的平方+n向量的平方+2倍两向量的数量积=【（4√10）/5】的平方
化简 cosθ-sinθ= （3√2）/5
平方得sinθ的平方+cosθ的平方-2sinθcosθ=18/5 又sin2θ=2sinθcosθ 所以答案是-13/5
第三问 平方 a向量的平方+b向量的平方+2倍两向量的数量积=1/9
2+2cos3x/2·cosx/2 — 2sin3x/2·sinx/2 =1/9
cos（3x/2+x/2）= —17/18
所以 cosx的平方+sinx的平方=1 cosx的平方-sinx的平方=—17/18
解得cosx的平方=1/36
又x属于[-π/2,π/2] 所以cosx为正 所以答案是1/6
第一问没看懂条件 没法了.
请问向量a-b到底垂直于哪一个向量?m、n是什么关系?
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗