已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R,

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈R,
(1)当向量a⊥向量b时,求x值的集合
(2)求la-cl的最大值
King0271 1年前 已收到1个回答 举报

重彩水墨 幼苗

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(1)当向量a⊥向量b时
即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0
即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=0
2x=2kπ±π/2,k∈Z
故x值的集合为{x|x=kπ±π/4,k∈Z}
2)a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
其模的平方为(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2=5+4sin(3x/2-60°)
故最大值为9
故求la-cl的最大值为3

1年前

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