在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列

hiltonhan 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)
2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)
sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)
=sin((A+C)/2)cos((A-C)/2)
=(sinA+sinC)/2
2sinB=sinA+sinC
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴2b=a+c
a,b,c成等差数列

1年前

可能相似的问题

在三角形ABC中,已知cos（A-C／2）＝2sin（B／2）,证明a,b,c成等差数列

1年前1个回答
三角形ABC中,已知COS A =3/5,SIN B=5/13,求SIN C的值

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知cos(A/2-C/2)=2sin（B/2）.证明a、b、c成等差数列.

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知COS A=3/5,SOS B=5/13.求COS C=?

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知cos(2A+C)= -3/5,sinB=3/5,且A

1年前2个回答
已知在三角形ABC中,已知cos（A+B）=-12/13,cosA=4/5,求tanB.我急.

1年前4个回答
三角形ABC中,已知cos=3/5,cosB=5/13,求sinC的值

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知cos=5/13,tanB/2+ctgB/2=10/3,c=21

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知cos A=3/5.求sin的平方乘以 A/2减cos(B+C)的值 .

1年前3个回答
在三角形ABC中,已知cos A =4/5,cos B =12/13,求cos C.

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知cos【(A+B)/2】=1/5,则cos(C/2)=?怎么算

1年前
三角形ABC中,已知COS A=3/5,COS B=12/13,求COS C

1年前1个回答
三角形ABC中已知COS(A-C)+CoSB=1,a=2b、求C

1年前1个回答
在三角形abc中,已知Cos二分之A=五分之二倍根号5,向量ab乘向量ac=3,求三角形abc面积.若b+c=6,求a的

1年前2个回答
在三角形ABC中,已知COS=-1/4,a+b=6,a+c=7,

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知sin(2派-A)=-根号2sin(派-B),根号3cosA=-根号3cos(派-B),求三角形A

1年前5个回答
帮忙证明一道数学题在三角形ABC中,民知COS(A-B)/2=2SIN(B/2),证明a,b,c成等差数列.

1年前1个回答
在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边,

1年前1个回答
在三角形ABC中,已知A=45度,cos=4/5.求SinC的值.若BC=10,求这个三角形面积

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答