已知在三角形ABC中,已知cos（A+B）=-12/13,cosA=4/5,求tanB.我急.

honnlulu 1年前 已收到4个回答 举报
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夏天没有花 幼苗

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在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5
sin(A+B)=√[1-cos²(A+B)]=5/13
sinA=√(1-cos²A)=3/5
所以cosB=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=(-12/13)*(4/5)+(5/13)(3/5)
=-33/65
sinB=√(1-cos²B)=56/65
所以tanB=sinB/cosB=(56/65)/(-33/65)=-56/33

1年前

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浪子风人 幼苗

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cosA=4/5，则sinA=3/5
又因为cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=0.8cosB-0.6sinB=-12/13
因为是在三角形中 所以sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=0.6cosB+0.8sinB=5/13
0.6cosB+0.8sinB=5/13
0.8cosB-0.6sinB=-12/13 二式联立解方程组 得到 sinB,cosB
tanB=-2

1年前

2

renyanping198405 幼苗

共回答了25个问题 举报

cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB=(4/5)*cosB-(3/5)*sinB=-12/13
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(3/5)*cosB+(4/5)*sinB=5/13
两式联立可解得cosB=-33/65
sinB=56/65
tanB=-56/33

1年前

1

Icare4U 幼苗

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cos（A+B）=cos（180—C）=cos180cosC+sin180sinC=—cosC=—12/13
即cosC=12/13
sinC=5/13
tanC=5/12
tanA+tanB+tanC=tanAxtanBxtanC
3/4+tanB+5/12=3/4XtanBX5/12
tanB=—56/33

1年前

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