在三角形ABC中,已知cos=5/13,tanB/2+ctgB/2=10/3,c=21

由cosA=5/13,不难求得sinA=12/13
由tanB/2+ctgB/2=10/3
tanB/2+ctgB/2＝(sinB/2)/(cosB/2)+(cosB/2)/(sinB/2)
=[(sinB/2)^2+(cosB/2)^2]/(sinB/2*cosB/2)
=1/(1/2*sinB)=10/3
所以,sinB＝3/5,不难求得cosB=4/5
【1】
cos(A-B)＝cosA*cosB+sinA*sinB
＝5/13*4/5+12/12*3/5＝56/65
【2】
sinC＝sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA
=12/13*4/5+3/5*5/13=63/65
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=21/(63/65)=65/3
a=65/3*sinA=65/3*12/13=20
b=65/3*sinB=65/3*3/5=13
s=1/2(a+b+c)=1/2*(20+13+21)=27
三角形面积
S＝(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))^0.5 【注^0.5是开方的意思】
=(27*(27-20)*(27-13)*(27-21))^0.5
＝126

题目错了...cos=5/13 ???????A B 还是C啊

a