如图,已知在Rt△ABC中,C=90°,CA=CB=1,D是边AC上一动点,F是边BC上一动点,分别过点D、F作AC、B

如图,已知在Rt△ABC中,C=90°,CA=CB=1,D是边AC上一动点,F是边BC上一动点,分别过点D、F作AC、BC的垂线交斜边AB于段点P、Q,它们交于E点,长方形CDEF的面积为1/2,（1）设AD=1/4,求BQ的长度（2）设CD的长为x,CPQ的面积为y,写出y的函数解析式,并写出x的取值范围（3）求证：△ACQ∽△BPC（4）当D在C上运动时,△CPQ随之变动,指出△CPQ的三个内角中,有没有大小始终不变的,若有,证明这个角度数,;若没有,请说明理由
图片地址http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4f546195103853438c9a8f27a3239c46/4d086e061d950a7b7876dc3d0ad162d9f3d3c98c.jpg
主要是第四小题不会,麻烦您了!

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yangchen 幼苗

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（1）矩形CDEF面积S=1/2AD=1/4,AC=BC=1,∴CD=3/4,PD=AD=1/4∴CF=DE=2/3,∴QE=PE=5/12,QF=BF=1/3∴BQ=√2 /3（2）CD=x,PD=AD=1－xDE=1/2x,QE=PE=1/2x－x+1PQ=√2（1/2x－1+x）y=1/2*1/√2*√2（1/2x－1+x）=1/4x＋x/2...

1年前追问

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（2）1/2＜x＜1 (4)考查三角函数或辅助三角形

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