如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求：S1+
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,求：S1+S2
赞 liuxin0729 幼苗
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S1=π(AC/2)²/2=πAC²/8
S2=π(CB/2)²/2=πBC²/8
∴S1+S2=πAC²/8+πBC²/8=(π/8)(AC²+BC²)=(π/8)AB²=9π/2
S2=π(CB/2)²/2=πBC²/8
∴S1+S2=πAC²/8+πBC²/8=(π/8)(AC²+BC²)=(π/8)AB²=9π/2
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