如图,已知在RtΔABC中,∠C=90º,D,E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长

jiangqunke 1年前已收到3个回答举报

daisydreams 幼苗

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设CD=x,CE=y,则BC=2x,AC=2y
x^2+(2y）^2=5^2=25
(2x）^2+y^2=2√10^2=40
两式相加得5x^2+5y^2=65
AB^2=AC^2+BC^2=4x^2+4y^2=52
AB=2√13

1年前

一而三四无幼苗

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1年前

笑看浪花幼苗

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设：CE=x, CD=y,则AC=2x,BX=2y
由勾股定理得：
x2+(2y)2=40 (1)
y2+(2y)2=25 (2)
(1)+(2),得：5（x2+y2)=65
x2+y2=13
在RtΔABCk中，AB2=（2x)2+(2y)2=4(x2+y2)=4*13=52
AB=2根号13

1年前

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你能帮帮他们吗

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