meili001
花朵
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令t=x^2+y^2,
则有:
lim(X->0,Y->0)sin(x^2+y^2)/(x^2+y^2)^(1/2)=lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)
又因为:
lim(t->0)(sint/t)=1,
故:
lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)=lim(t->0)(t^(1/2))×1=lim(X->0,Y->0)(x^2+y^2)^(1/2)=0
ps:x/√x=√x,这道理应该很浅显吧?
1年前
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