cosx/(cosx+sinx)的不定积分

rzlb123abc 1年前 已收到1个回答 举报
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设A=∫cosx/(cosx+sinx)dx,

B=∫sinx/(cosx+sinx)dx

则A+B=∫dx=x+c1A-B

=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx

=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)

=ln|sinx+cosx|+c2

于是A=∫cosx/(cosx+sinx)dx=(x+ln|sinx+cosx|)/2+c

1年前

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