（2011•南通模拟）若f（n）=sin（[nπ/4]+a），则f（n）•f（n+4）+f（n+2）•f（n+6）=__

f（n）=sin（ [nπ/4]+a）
所以f（n+4）=sin（ （[n+4/4π+a）
=sin（
nπ
4]+a+π）
=-sin（ [nπ/4]+a）
f（n+2）=sin（ [n+2/4π+a）
=sin（
nπ
4]+[π/2]+a）
=sin（[nπ/4]+a+[π/2]）
=-cos（ [nπ/4]+a）
f（n+6）=sin（ [n+6/4π+a）=sin（
nπ
4]+[3π/2]+a）
=sin（[nπ/4]+[π/2]+a+π）
=-sin（[nπ/4]+[π/2]+a）
=cos（ [nπ/4]+a）
f（n）f（n+4）+f（n+2）f（n+6）=-sin²（ [nπ/4]+a）-cos²（ [nπ/4]+a）=-1
故答案为：-1