紫色花瓣LEO
花朵
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令3^x=t,1≤t≤9
原式等价于
关于t的方程kt²-3kt+6(k-5)=0在[1,9]有解
显然k≠0
对称轴为t=3/2在[0,9]上
△=9k²-24k(k-5)=-15k²+120k=-15(k²-8k)≥0
所以0<k≤8
设f(t)=kt²-3kt+6(k-5),f(t)开口向上,对称轴为t=3/2,
在[1,9]最大值为f(9),所以
f(9)>0
81k-27k+6k-30>0
60k-30>0
所以k>1/2
1年前
6