已知双曲线C1：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C2：x24−y216＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点

已知双曲线C₁：

−

＝1(a＞0，b＞0)与双曲线C₂：

−

＝1有相同的渐近线，且C₁的右焦点为F（

，0）．则a=______，b=______．

Donver_975 1年前已收到1个回答举报

DDD738 幼苗

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解题思路：双曲线C₁：

−

＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=±[b/a]x，右焦点为（c，0），结合已知即可得[b/a]=2，c=

，列方程即可解得a、b的值

∵双曲线C：
x2
4−
y2
16＝1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，
∴[b/a]=2
∵且C₁的右焦点为F（
5，0）．
∴c=
5，由a²+b²=c²
解得a=1，b=2
故答案为1，2

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的标准方程，双曲线的几何性质，属基础题

1年前

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