2sinx+cosx化为sin形式的 和cos形式的有什么区别?

辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?

以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos 辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形?

例如√2cos(x+4/π)是不是等于sinx-cosx;

2sinx+cosx化为sin形式的 和cos形式的有什么区别?

liubinloveless 11个月前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

小篓子 精英

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有一个更加简单的辅助角公式(有人也称它为化一公式)

asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+y),其中,a>0,b>0,y是锐角且tany=b/a

上面公式中,如果中间是减号依然成立(前后都是减号)

如:sinx+cosx=根号2倍sin(x+pi/4)

sinx-cosx=根号2倍sin(x-pi/4)

-sinx+cosx=-根号2倍sin(x-pi/4)

-sinx-cosx=-根号2倍sin(x+pi/4)

这个公式的好处是形式固定,结果一定是正弦的形式,易记好用.

11个月前

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