已知函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx,求fx的最小正周期,并求当x为何值时fx有最大值,最
已知函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx,求fx的最小正周期,并求当x为何值时fx有最大值,最大值等于多少?
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Annelily12 幼苗
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已知函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx,求fx的最小正周期，并求当x为何值时fx有最大值，最大值等于多少？
函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以，fx的最小正周期为π
2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
f(x)在x=kπ+π/8时，取最大值√2
函数fx=cos^2*x-sin^2*x+2sinx*cosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
所以，fx的最小正周期为π
2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
f(x)在x=kπ+π/8时，取最大值√2
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