若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?

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xxcq 幼苗

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答：
a=cosx-(sinx)^2
=cosx-[1-(cosx)^2]
=(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1/2)^2-5/4.
x∈R,cosx∈[-1,1],
所以a的取值范围是[-5/4,1].

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