（2010•黄冈模拟）函数f（x）=22|sinx•cosx|•sin(x−π4)sinx−cosx是（　　）

（2010•黄冈模拟）函数f（x）=2
2
|sinx•cosx|•
sin(x−
π
4
)
sinx−cosx
是（　　）
A．周期为[π/2]的偶函数
B．周期为π的非奇非偶函数
C．周期为π的偶函数
D．周期为[π/2]的非奇非偶函数
流浪龙1 1年前 已收到1个回答 举报
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ken_浪 幼苗

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解题思路：利用两角差的正弦公式，化简函数f（x）=2
2]|sinx•cosx|•
sin(x−
π
4
)
sinx−cosx
，求出函数周期，定义域，判断奇偶性，即可得到结果．

∵函数f（x）=2
2|sinx•cosx|•
sin(x−
π
4)
sinx−cosx=|sin2x|，所以f（x）=|sin2x|，x≠[π/4+kπ，k∈Z∴定义域不关于原点对称，函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，周期为：π
故选B

点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断方法，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．

1年前

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