已知函数f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ为实数，若 f(x)≤|f( π 6 )| 对x∈R恒成立，且 f( π 2

已知函数f（x）=sin（2x+ϕ），其中ϕ为实数，若 f(x)≤|f(
π
6
)| 对x∈R恒成立，且 f(
π
2
)＞f(π) ，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A． [kπ-
π
3
，kπ+
π
6
](k∈Z) 		B． [kπ，kπ+
π
2
](k∈Z)
C． [kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
](k∈Z) 		D． [kπ-
π
2
，kπ](k∈Z)
xiejiao 1年前 已收到1个回答 举报
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newmickle 幼苗

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若 f(x)≤|f(
π
6 )| 对x∈R恒成立，
则f（
π
6 ）等于函数的最大值或最小值
即2×
π
6 +φ=kπ+
π
2 ，k∈Z
则φ=kπ+
π
6 ，k∈Z
又 f(
π
2 )＞f(π)
即sinφ＜0
令k=-1，此时φ= -
5π
6 ，满足条件
令2x -
5π
6 ∈[2kπ-
π
2 ，2kπ+
π
2 ]，k∈Z
解得x∈ [kπ+
π
6 ，kπ+
2π
3 ](k∈Z)
故选C

1年前

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