已知函数f(x)=-√2sin(2x+派/4)+6sinxcosx-2cos^2x+1,x属于全体实数 求最小正周期

已知函数f(x)=-√2sin(2x+派/4)+6sinxcosx-2cos^2x+1,x属于全体实数 求最小正周期
已知函数f(x)=-√2sin(2x+派/4)+6sinxcosx-2cos^2x+1,x属于全体实数 求最小正周期
麻风骚人 1年前 已收到2个回答 举报
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蒋新桐 幼苗

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答：
f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos^2x+1
=-√2*√2*(sin2x+cos2x)+3sin2x-cos2x
=-2sin2x-2cos2x+3sin2x-cos2x
=sin2x-3cos2x
=√10sin(2x+b) （b由辅助角公式确定）
最小正周期T=2π/2=π

1年前

1

lqij 花朵

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已知函数f(x)=-(√2)sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1，x∊R， 求最小正周期。
f(x)=-(sin2x+cos2x)+3sin2x-cos2x=2sin2x-2cos2x=2(sin2x-cos2x)=2(√2)sin(2x-π/4)
故最小正周期T=2π/2=π.

1年前

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