已知函数f(x)=|1-3sin2x|,若f(2x-a)=f(2x+a)恒成立,则实数a的最小正值为______.

wei8955668 1年前 已收到1个回答 举报

aa*** 幼苗

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解题思路:先确定f(2x)是以a为周期的周期数列,再利用函数f(x)=|1-3sin2x|,即可求得结论.

∵f(2x-a)=f(2x+a)
∴f(2x)=f[2(x+a)]
∴f(2x)是以a为周期的周期数列
∵f(x)=|1-3sin2x|,
∴f(2x)=|1-3sin4x|,最小正周期为[2π/4]=[π/2]
∴实数a的最小正值为[π/2]
故答案为:[π/2]

点评:
本题考点: 带绝对值的函数.

考点点评: 本题考查函数的周期性,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

1年前

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