1,已知a为锐角,且tana=0.5,求(sin2a*cosa-sina)除以(sin2a*cos2a)的值

1.
tga=0.5,所以sina/cosa=0.5,
又sina*sina+cosa*cosa=1,且a为锐角
所以解得sina=1/√5,cosa=2/√5
(sin2a*cosa-sina)/(sin2a*cos2a)=
sina(2cosa*cosa-1)/(sin2a*cos2a)=sina*cos2a/2sina*cosa*cos2a=1/2cosa=√5/4
2.
sin2a*sin2a+sin2acosa-cos2a=1变形得到：
sin2a*sin2a=1+cos2a-sin2acosa=2cosa*cosa-2sina*cosa*cosa=2cosa*cosa*(1-sina)
又上式左侧=4sinasinacosacosa
所以2sinasina=1-sina,解一元二次方程
得到sina=1/2,或则sina=-1,又a属于(0,45)
所以a=30,所以tga=√3/3；
3.sinB=0.8,而且B不可能为钝角,所以cosB=0.6
COS(2A+C)=cos(180-B+A)=-cos(A-B)=sinAsinB-cosAcosB
=-（0.8sinA+0.6COSA）=-0.8
对上式整理得到sina=1-3/4cosa,对其两侧平方得到
16(1-cosacosa)=9cosacosa+16-24cosa
再次整理得到25cosacosa-24cosa=0
所以cosa=0(舍去)cosa=0.96
又cos2(B+C) =cos2(180-A)=cos2A=2cosacosa-1
所以带入得到原式结果=0.8432
4.6sin平方a+sinacosa-2cos平方a=0,
对左侧因式分解得到（3sina+2cosa）(2sina-cosa)=0
所以3sina+2cosa=0,或者2sina-cosa=0
对于3sina+2cosa=0,解得
sina=2/√13,cosa=-3/√13
or sina=-2/√13,cosa=3/√13
对于2sina-cosa=0解得sina=±1/√5,cosa=±2/√5
而sin(2a+120)=2sinacosacos120+sin120cos2a
=-sinacosa+√3/2(2cosacosa-1)
将上面四组解分别带入可以得到结果.
5.tana+cota=2.5,且tga*cota=1,又a属于(45,90)
所以解得tga=2,sina=2/√5,cosa=1/√5
则cos2a=2cosacosa-1=-3/5,sin2a=4/5
sin(2a+45)=sin2acos45+cos2asin45=√2/10

1题 (sin2a*cosa-sina)除以(sin2a*cos2a)=(2sina*cosa*cosa-sina)除以(sin2a*cos2a)=sina*(2cosa*cosa-1) 除以(sin2a*cos2a)=sina除以2sina*cosa=1/2cosa
又因为a为锐角,且tana=0.5有:tana的平方+1等于1/ cosa可得1/2 cosa=0.625

1.
(sin2a*cosa-sina)除以(sin2a*cos2a)
原式化为
(2sina*cosa*cosa-sina)/2sina*cosa*cos2a
分子分母同时除以sina，得
[2(cosa)^2-1]/(2cosa*cos2a)
即cos2a/(2cosa*cos2a)=1/2cosa
又tana=sina/cosa=0.5...