a2+b−1 |
a |
5 |
3 |
π |
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9 |
4 |
hsx4941 幼苗
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a2+b−1 |
a |
5 |
3 |
π |
6 |
π |
6 |
(Ⅰ)∵a>0,b=[5/3]
∴f(
π
6)=sin2
π
6+asin
π
6+
a2+
5
3−1
a=
3a
2+
2
3a+
1
4≥2
3a
2*
2
3a+
1
4=
9
4
即f(
π
6)≥
9
4
(Ⅱ)∵b=-2,∴f(x)=sin2x+asinx+a−
3
a,设t=sinx,令g(t)=t2+at+a−
3
a
=(t+
a
2)2−
a2
4+a−
3
a(−1≤t≤1)
当−
a
2<0时,h(a)=g(1);当−
a
2>0时,h(a)=g(−1);
h(a)=
1+2a−
3
a(a>0)
1−
3
a(a<0)
解得a的取值范围是(−
3
5
点评:
本题考点: 三角函数的最值;一元二次不等式的解法.
考点点评: 本题考查的知识点是三角函数的最值,一元二次不等式的解法,其中利用换元法将已知中的函数及不等式转化为我们熟悉的二次函数及二次不等式是解答本题的关键.
1年前
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