sin2x−cos2x+1 |
2sinx |
a |
2 |
1 |
2 |
左岸阳光股 春芽
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(1)由sinx≠0,得x≠kπ(k∈Z)…(2分),
所以f(x)的定义域为{x|x∈R,x≠kπ,其中k∈Z}…(3分),
f(x)=
2sinxcosx+2sin2x
2sinx=sinx+cosx=
2sin(x+[π/4])…(7分),
因为x≠kπ(k∈Z),所以f(x)的最大值M=
2…(8分).
(2)由tan[a/2]=[1/2]得tana=
2tan
a
2
1−tan2
a
2=[4/3]…(9分),
因为a是第一象限角,所以sina=[4/5],cosa=[3/5]…(11分),
所以f(a)=sina+cosa=[7/5]…(12分).
点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;两角和与差的正切函数;二倍角的余弦.
考点点评: 本题考查三角函数的化简,考查三角函数的性质,考查学生的计算能力,属于中档题.
1年前
1年前3个回答
已知函数f(x)=12sin2x+12(sin2x−cos2x)
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
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