（2010•湖北）已经函数f(x)=cos2x-sin2x2，g(x)=12sin2x-14.

解题思路：（Ⅰ）先利用诱导公式把函数f（x）中余弦函数转化成正弦函数，进而利用图象平移的法则，求得答案．
（Ⅱ）把函数f（x）和g（x）的解析式代入h（x）中，利用两角和公式化简整理，进而根据余弦函数的性质求得函数的最小值以及此时x的集合．

（Ⅰ）f(x)=
1
2cos2x=
1
2sin(2x+
π
2)=
1
2sin2(x+
π
4)，
所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移[π/4]个单位长度，再将所得的图象向上平移[1/4]个单位长度即可．
（Ⅱ）h(x)=f(x)-g(x)=
1
2cos2x-
1
2sin2x+
1
4=

2
2cos(2x+
π
4)+
1
4．
当2x+[π/4]=2kπ+z（k∈Z）时，h（x）取得最小值-

2
2+
1
4=
1-2
2
4．
h（x）取得最小值时，对应的x的集合为{x|x=kπ+
3π
8，k∈Z}．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查了三角函数中恒等式变换应用，两角和公式，图象的平移等知识点．三角函数中公式多且复杂，平时应注意多积累．