（2010•湖北）设函数f(x)＝13x3−a2x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切
（2010•湖北）设函数f(x)＝
x3−
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，确定b、c的值．
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赞 战战911 幼苗
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解题思路：先求出函数f（x）的导函数f′（x），再根据曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，可得f（0）=1，f′（0）=0，解之即可求出所求．
由f（x）=
1
3x3−
a
2x2+bx+c得：
f（0）=c，f′（x）=x2-ax+b，f′（0）=b．
又由曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，
得到f（0）=1，f′（0）=0．
故b=0，c=1．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理论证能力，化归与转化思想，属于基础题．
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