已知函数f(tanx)＝sin2x，x∈(−π2，π2)，则f(12)=______．

水壶盖 1年前已收到1个回答举报

宋丹平春芽

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解题思路：利用sin2x=[2tanx1+tan2x，f（tanx）=sin2x即可求得f（

1/2]）的值．

∵f（tanx）=sin2x=[2sinxcosx
sin2x+cos2x=
2tanx
1+tan2x，
∴f（
1/2]）=
2×
1
2
1+
1
4=[4/5]．
故答案为：[4/5]．

点评：
本题考点：二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数基本关系的运用，将已知转化为f（tanx）=2tanx1+tan2x是关键，也是难点，属于中档题．

1年前

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