已知圆C方程x^2+y^2-6x-8y+24=0 和点(-1,1),过动点P作圆切线PB B为切点

已知圆C方程x^2+y^2-6x-8y+24=0 和点(-1,1),过动点P作圆切线PB B为切点
且PA绝对值=PB绝对值求P轨迹方程
动点Q也为轨迹方程且D在圆C上运动,面积APQ=6求面积DPQ的最小值

聂锦瑟 1年前已收到1个回答举报

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设P点为（x,y）,由C方程可得圆点为（3,4）,半径为1.
由B为切点,可得PB的距离平方为（x-3)^2+(y-4)^2-1,也即x^2+y^2-6x-8y+24.
由A点（-1,1）,可得PA的距离平方为(x+1)^2+(y-1)^2.
由PA绝对值=PB绝对值可得,x^2+y^2-6x-8y+24=(x+1)^2+(y-1)^2,
化简可得P轨迹方程为 4x+3y=11 .

1年前

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