已知圆C方程为(x-1)*2+y*2=9,求过M(-2,-4)的圆C的切线方程

xcn9 1年前 已收到3个回答 举报
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thecake 幼苗

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设过M(-2,-4)的直线为y+4=k(x+2)
把y=k(x+2)-4代入圆方程(x-1)*2+y*2=9得
（1+k^2)x^2+(4k^2-8k-2)x+8+4k-16k^2=0
由△=(4k^2-8k-2)^2-4（1+k^2)(8+4k-16k^2)=0得
k=7/24
所以切线方程为y+4=7/24(x+2),即y=(7/24)x-41/12
还有一条是x=-2

1年前

6

baiyunlove2002 幼苗

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已知圆
C方程为(x-1)*2+y*2=9,求过M(-2,-4)的圆C的切线方程
圆心：
(1, 0), r = 3
M(-2, -4) 不在圆上，最简单的
过M(-2,-4)的圆C的切线方程是 x = -2，因为 (-2，0)在圆上。
另一条切线比较难求。我想先确定你的题目是否正确

1年前

2

ff3385 幼苗

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点M(-2,-4)在圆C的左下方，则 切线的斜率不为0
设切线方程为 x+k(y+4)+2=0，得 绝对值3+4k/根号(k²+1)=3
k=0 或 k=-24/7 方程为 x+2=0 或 7x-24y-82=0

1年前

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