已知方程6x²-3x-2=0,不解方程‘求作一个新方程’使它的两根分别是已知方程两根的负倒数

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6x²-3x-2=0的根是x1,x2
则新方程的根是-1/x1,-1/x2
韦达定理
x1+x2=1/2,x1x2=-1/3
所以(-1/x1)+(-1/x2)
=-(1/x1+1/x2)
=-(x1+x2)/x1x2
=-(1/2)/(-1/3)
=3/2
(-1/x1)(-1/x2)
=1/(x1x2)
=-3
所以新方程是x²-(3/2)x-3=0
即2x²-3x-6=0

1年前

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